Question

ДАЮ 40 б. В треугольнике ABC вписана окружность с центром o. найдите угол BOC, если угол A=2a. С ЧЕРТЕЖЁМ!!!​

Answer 1

В треугольник ABC вписана окружность с центром О. Найдите угол BOC, если угол A=2a.( третий раз решаю такую задачу)

Объяснение:

По т. о сумме углов треугольника ∠В+∠С=180°-∠А , ∠В+∠С=180°-2а.

Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис , значит ∠1+∠2=1/2*∠В+1/2*∠С=1/*2(∠В+∠С)=1/2*(180°-2а)=90°-а.

Выразим из ΔВОС  угол ∠ВОС по т. о сумме углов треугольника ∠ВОС=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-а)=90°+а.