Question

2.представьте в виде обыкновенной дроби:
а) 0,(31); б) 2,6(1).

Answer 1

А) 0,(31). Эта дробь являются чистой периодической десятичной дробью. Следовательно, имеем: 0,(31) = 31/99.

Б) 0,(013). Эта дробь также являются чистой периодической десятичной дробью. Следовательно, имеем: 0,(013) = 13/999.

В) 3,7(14). Сначала отделим целую часть: 3,7(14) = 3 + 0,7(14). Рассмотрим дробную часть по отдельности и применим к ней правило представления смешанной периодической дроби в виде обыкновенной дроби. Имеем: 0,7(14) = (714 – 7) / 990 = 707/990. Следовательно, 3,7(14) = 3 + 707/990 = 3707/990.

Ответы: 0,(31) = 31/99; 0,(013) = 13/999; 3,7(14) = 3707/990.