Question

х+2х+...+2012х = -3-6-...-6036
Решите уравнение, 30 баллов

​

Answer 1

x+2х+...+2012х = -3-6-...-6036

-x*(-1+(-2)+...+(-2012)) = 3*(-1+(-2)+...+(-2012))

Сократим обе части:

-x = 3

x = -3

Answer 2

$x+2x+...+2012x=-3-6-...-6036$

В левой части вынесем общий множитель $x$ за скобку, а в правой части вынесем за скобку общий множитель (-3) .

$x*(1+2+...+2012)=-3*(1+2+...+2012)$

Получили равные вторые множители.

Очевидно, что

$x=-3$

Ответ: $x=-3$