Question

твірна конуса дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 60 . Знайдіть радіус основи конуса та його висоту
СРОЧНО, З МАЛЮНКОМ

Answer 1

Ответ:

высота 4√3 см,

радиус основания 4 см.

Объяснение:

SA = 8 см - образующая,

ОА - радиус - ее проекция на плоскость основания, значит

∠SAO = 60°

SO - высота конуса.

ΔSOA:  ∠SOA = 90°,

$\sin\angle SAO=\dfrac{SO}{SA}$

$SO=SA\cdot \sin\angle SAO=8\cdot \sin 60^\circ=8\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}=4\sqrt{3}$  см

$\cos\angle SAO=\dfrac{OA}{SA}$

$OA=SA\cdot \cos\angle SAO=8\cdot \cos 60^\circ=8\cdot \dfrac{1}{2}=4$  см