Question

Знайти похідну функції
Найти производную функции
y=\frac{1}{2} (arcsin\frac{x-1}{\sqrt{2} }+x) $y=\frac{1}{2} (arcsin\frac{x-1}{\sqrt{2} }+x)$

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y' = \frac{1}{2} ( \frac{1}{ \sqrt{1 - \frac{ {(x - 1)}^{2} }{2} } } \times \frac{1}{ \sqrt{2} } + 1) = \frac{1}{2} ( \frac{1}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2 - {(x - 1)}^{2} } } + 1) = \frac{1}{2} ( \frac{1}{ \sqrt{2 - {x}^{2} + 2x - 1 } } + 1) = \frac{1}{2} ( \frac{1}{ \sqrt{1 - {x}^{2} + 2x} } + 1) = \frac{1}{2 \sqrt{1 + 2x - {x}^{2} } } + \frac{1}{2}$