Question

У циліндрі паралельно до його осі проведено площину на відстані 3 см від неї. Ця площина пе-
ретинає основу циліндра по хорді, яка дорівнює 8 см. Знайти радіус циліндра.
A корінь 55см
Б 5см
В корінь73см
Г корінь 7см

Answer 1

Ответ:

R = 5 см

Объяснение:

ABCD - сечение, параллельное оси цилиндра.

AD = 8 см

ОН = 3 см - расстояние от оси до сечения (перпендикуляр к AD из точки О).

OA = OD как радиусы, значит ΔOAD равнобедренный, ОН - высота и медиана.

АН = AD = 1/2 AD = 4 см

Из прямоугольного треугольника AOH по теореме Пифагора:

$OA=\sqrt{OH^2+AH^2}=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$  см

R = 5 см