Question

СРОЧНО!!! 20 БАЛЛОВ!!!! Целые числа a и b таковы. что a^3/(a+b) - целое. Доказать, что b^4/(a+b) тоже целое.

Answer 1

Ответ:

a³ / a+b - целое.

Из этого нужно учесть, что число а и b тоже целые. Почему? Если бы хоть одна из этих чисел было бы не натуральным, а в виде дроби, то и уравнение не было бы целым.

Так как числа а и b - целые, то логично, что уравнение b⁴ / (a+b) - целое. Ведь, в нём присутствуют лишь натуральные числа.