Question

помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:№1 Найдём стороны треугольника:

АВ²=(10-2)²+(-1-5)²=64+36=100,  ⇒АВ=√100=10

ВС²=(10+4)²+(-1+3)²=196+4=200,  ⇒ ВС=√200=10√2  

АС²= (2+4)²+(5+3)²=36+64=100,  ⇒ АС=√100=10  

У нас АВ=АС, значит Δ АВС равнобедренный, ч.т.д.  

Найдём площадь треугольника S = a·h/2  

У нас основание а=ВС=10√2  .

Высота h в равнобедренном треугольнике является медианой, значит h²= AB²-(BC/2)²= 100-(5√2)²=100-50=50, ⇒ h=5√2, тогда площадь S=10√2·5√2/2=50 (кв. ед)  

№2.Найдём стороны и диагонали четырёхугольника:  

АВ²= (5+1)²+(4-6)²=36+4=40  

ВС²= (5-3)²+(4+2)²=4+36=40  

СД²=(3+3)²+(0+2)²=36+4=40  

АД²=(-1+3)²+(6-0)²=4+36=40   Вывод: стороны четырёхугольника равны.

АС²=(3+1)²+(6+2)²=16+64=80  

ВД²=(-3-5)²+(0-4)²= 64+16=80   ⇒ диагонали тоже равны, значит наш четырёхугольник квадрат, ч.т.д.    

Найдём уравнения прямых АС и ВД:

(АС):  (х+1)/(3+1)=(у-6)/(-2-6) ⇒(х+1)/4= (у-6)/(-8) ⇒8х+4у-16=0 ⇒ 2х+у-4=0 -уравнение прямой АС.  

(ВД):  (х-5)/(-3-5)=(у-4)/(0-4) ⇒ (х-5)/(-8)= (у-4)/(-4) ⇒ 4х-8у+12=0 ⇒ х-2у+3=0 -уравнение прямой ВД  

Составим уравнение окружности: её центр О -середина диагонали АС, значит  х₀=(-1+3)/2=1;  у₀= (6-2)/2=2    ⇒ О(1; 2), R=5, значит     (х-1)²+(у-2)²=25   - уравнение окружности