Question

Найти кратчайшее расстояние от точки A(6,-8) к окружности$(x^{2}+y^{2} =9)$

Answer 1

Ответ:

7

Пошаговое объяснение:

Задание.

Найти кратчайшее расстояние от точки A(6,-8) к окружности (х²+y²= 9).

Решение.

1) Уравнение х²+y²= 9 описывает окружность радиуса R = √9 = 3, с центром в точке О (0;0), т.к. а = 0 и b = 0.

2) Соответственно кратчайшим расстоянием между точкой А (6; -8) и радиусом данной окружности будет разность между длиной отрезка ОА и радиусом данной окружности, равным 3.

3) Находим длину отрезка ОА:

ОА = √(6²+(-8)²=√(36+64)=√100 = 10.

4) Кратчайшее расстояние от точки A(6,-8) к окружности (х²+y²= 9) равно: 10 - 3 = 7.

Ответ: 7.