Question

Один катет прямоугольного треугольника больше другого на 5 см.Найдите периметр этого треугольника, если его площадь равна 150 см(квадратных)

Answer 1

пусть х см сторона 1 катета.тогда (х+5) см длина другого. s=1/2*x*(x+5)=150
решим уравнение
1/2*х*(х+5)=150
х^2+5х=300
х^2+5х-300=0
д=25+1200=1225
x1=(-5+35)/2=15
x2=(-5-35)/2=-20 (длина стороны не м.б. отрицательной=> не подходит данный корень)
1 катет=15=> 2катет =20
гипотенуза=корень из (15^2+20^2)
гипотенуза =25
периметр=15+20+25
периметр=60