Question

Автомобиль массой 1000 кг движется по горизонтали со скоростью 36 км/ч. Коэффициент трения скольжения между колесами и дорогой 0,25. При экстренном торможении автомобиль может остановиться через

Answer 1

Дано:

m = 1000 кг

v0 = 36 км/ч = 10 м/с

м = 0,25

Найти:

t = ?

Решение:

Надо использовать теорему об изменении кинетической энергии. Тогда мы сможем выразить тормозной путь, а уже потом - время. Кинетическая энергия в конце тормозного пути равна нулю, а в его начале - максимальна.

dEk = Ek2 - Ek1 = 0 - Ek1 = - Ek1

Fтр.*s = dEk = - Ek1 => Fтр.*s = - Ek1

Еk = mv²/2

Fтр. = мN = мmg

мmg*s = - mv0²/2

s = - mv0²/2*мmg

s = - v0²/2*мg

В кинематике есть формула для нахождения пути:

s = (v² - v0²)/2a

a = (v - v0)/(t - t0)

v = 0, т.к. в конце пути автомобиль останавливается,

t0 = 0, т.к. в этот момент автомобиль начал тормозить, тогда

а = - v0/t, значит:

s = (- v0)² / (2*(- v0)/t) = (- v0)²*t / 2*(- v0) = - v0*t/2

Теперь приравняем обе формулы для нахождения s и выразим время:

- v0²/2*мg = - v0*t/2 | * (- 1)

v0²/мg = v0*t

t = v0/мg = 10/0,25*10 = 1/0,25 = 4 c

Ответ: автомобиль остановится через 4 секунды.