Question

Приветствую!, нужна помощь по алгебре, вычислить неопределенные интегралы под "в" полностью.

Заранее благодарю, и прошу отозваться.
​

Answer 1

Ответ:

По формуле:

$∫ \frac{dx}{ {x}^{2} + {a}^{2} } = \frac{1}{a} arctg( \frac{x}{a} ) + c\\\\1)∫ \frac{7dx}{ {x}^{2} + {3}^{2} } = \frac{7}{3} arctg( \frac{x}{3} ) + c$

$2)∫ \frac{10dx}{ {x}^{2} + {4}^{2} } = \frac{10}{4} arctg( \frac{x}{4} ) + c = \frac{5}{2} arctg( \frac{x}{4} ) + c$

$3)∫ \frac{11dx}{ {x}^{2} + {5}^{2} } = \frac{11}{5} arctg( \frac{x}{5} ) + c$

$4)∫ \frac{6dx}{ {x}^{2} + {( \frac{1}{2} )}^{2} } = 12arctg(2x) + c$

$5)∫ \frac{8dx}{ {x}^{2} + {9}^{2} } = \frac{8}{9} arctg( \frac{x}{9} ) + c$

$6)∫ \frac{4dx}{ {x}^{2} + {10}^{2} } = \frac{2}{5} arctg( \frac{x}{10} ) + c$

$7)∫ \frac{5dx}{ {x}^{2} + {5}^{2} } = arctg( \frac{x}{5} ) + c$

$8)∫ \frac{10d}{ {x}^{2} + 1} = 10arctg(x) + c$

$9)∫ \frac{7dx}{ {x}^{2} + {2}^{2} } = \frac{7}{2} arctg( \frac{x}{2}) + c$

$10)∫ \frac{12dx}{ {x}^{2} + {7}^{2} } = \frac{12}{7} arctg( \frac{x}{7} ) + c$