Question

Найдите корни квадратного трехчлена и разложите их на множители и найдите дискриминант
а) y2−6y+5
б) x2+14x+24
в) −y2+14y=33
г) −x2−10x−16
д) x2−8x−48
e) y2+16y+55
ж) x2−24x+144
з) −y2+18−81

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a)  у²-6у+5=0;

a=1;  b=-6;  c=5.

D=b²-4ac= (-6)²-4*1*5=36-20=16>0 два корня.

у1=5;    у2=1.

 у²-6у+5=(y-5)(y-1).

***

б)  x²+14x+24=0;

a=1;  b=14;  c=24;

D=b²-4ac=14²-4*1*24=196-96=100>0 - два корня.

x1=-12;    x2=-2.  

x²+14x+24=(x+12)(x+2).

***

в)  −y²+14y=33; [*(-1)]

y²-14y+33=0;

a=1;    b=-14;    c=33;

D=b²-4ac=(-14)²-4*1*33=196- 132= 64>0 - два корня;

y1=11;   y2=3;

 y²-14y+33=(y-11)(y-3).

***

г)   −x²−10x−16=0;  [*(-1)]

x²+10x+16=0;

a=1;    b=10;    c=16;

D=b²-4ac=10²-4*1*16=100-64=36>0  -  два корня;

x1=-8;  x2=-2;

 x²+10x+16=(x+8)(x+2).

***

д)  x²−8x−48=0;

a=1;  b=-8;  c=-48;

D=b²-4ac=(-8)²-4*1*(-48)=64+192=256;

x1=12;  x2= -4;  

x²−8x−48=(x-12)(x+4).

***

е)  y²+16y+55=0;

a=1;    b=16;    c=55;

D=b²-4ac=16²-4*1*55= 256- 220=36>0  -  два корня;

y1=-11;   y2=-5;

 y²+16y+55=(y+11)(y+5).

***

ж) x²−24x+144=0;

a=1;  b=-24;   c=144;

D=b²-4ac=(-24)²-4*1*144= 576 -576=0  - два равных корня.

x1=x2=12;

x²−24x+144=(x-12)(x-12)=(x-12)².

***

з) −y2+18y−81=0;  [*(-1)]

y²-18y+81=0;

a=1;  b=-18;   c= 81;

D=b²-4ac=(-18)²-4*1*81=324-324=0 - два равных корня;

y1=9;  y2=9.

y²-18y+81=(y-9)(y-9)=(y-9)².