Question

Если от трёхзначного числа хотнять число, полученное из х путём
перестановки 1-й и 3-й цифр, то получится 693. Найдите х, зная, что
сумма цифр, использованных при его записи, равна 18.



Пожалуйста напишите так чтоб точь могла также написать.​

Answer 1

Ответ:

891, 972.

Пошаговое объяснение:

Трехзначное число x выглядит так: 100k+10n+m. После перестановки образовалось второе число y: 100m+10n+k. Их разность равна 693.

100k+10n+m - (100m+10n+k)= 693

99k - 99m= 693

k-m=7.

Сумма цифр равна k+n+m=18, k=m+7

m+7+n+m=18

2m+n=11, m=1, 2, 3, 4, 5.

Методом подбора найдём х.

При m=1   n=9, k=1+7=8   => число х= 891, число y=198.

При m=2   n=7, k=2+7=9   => число х= 972, число y=279.

При m=3, 4, 5  число х будет четырёхзначным, значит, условие, что х - трёхзначное, не выполняется.