Question

Если растянуть пружину силой 10H, ее длина равна 16 см, если растянуть ее силой 30Н, ее длина становится 20 см. Каков длина недеформированной пружины.
пожалуста ответьте​

Answer 1

Дано:

F₁ = 10 Н

F₂ = 30 Н

l₁ = 0,16 м

l₂ = 0,2 м

l₀ - ?

Пусть изначальная длина - x.

Тогда запишем дважды закон Гука для пружины:

$F_1 = kx_1\\F_1 = k(l_1-x)\\\\F_2 = k(l_2-x)$

Можно поделить одно выражение на другое, чтобы вытянуть х из этих равенств:

$\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{l_1-x}{l_2-x} \\F_1l_2 - xF_1 = F_2l_1 - xF_2\\F_1l_2 - F_2l_1 = x(F_1-F_2)\\x = \dfrac{F_1l_2-F_2l_1}{F_1-F_2} \\x = \dfrac{10*0,2 - 30*0,16}{10-30} = \dfrac{2-4,8}{-20} = 0,14$

[x] = м

Ответ: 0,14 м