Question

(Корень из (3)+1)/(корень из (5)+1)-(корень из (3)-1)/(корень из (5)-1)

Решите пожалуйста...

Answer 1

(Корень из (3)+1)/(корень из (5)+1)-(корень из (3)-1)/(корень из (5)-1)
Первую дробь домножим на (корень из (5)-1), а вторую, соответственно на:(корень из (5)+1) и получим:
$frac{ sqrt{3}+1 }{ sqrt{5}+1}- frac{ sqrt{3}-1 }{ sqrt{5}-1} =frac{ (sqrt{5}-1)(sqrt{3}+1)-(sqrt{3}-1)(sqrt{5}+1)}{(sqrt{5}+1)(sqrt{5}-1)}=$$frac{ sqrt{15}+sqrt{5}-sqrt{3}-1-sqrt{15}-sqrt{3}+sqrt{5}+1}{(sqrt{5}+1)(sqrt{5}-1)}=frac{ 2sqrt{5}-2 sqrt{3}}{(sqrt{5}+1)(sqrt{5}-1)}$