Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!
НА скриншоте

Answer 1

Ответ:

$1) {(0.2)}^{2 - x} = {5}^{2 x - 1 } \\ {( \frac{1}{5}) }^{2 - x} = {5}^{2x - 1} \\ {5}^{x - 2} = {5}^{2x - 1} \\ x - 2 = 2x - 1 \\ - x = 1 \\ x = - 1$

$2) {2}^{x - 6} = \frac{1}{ \sqrt{2} } \\ {2}^{x - 6} = {2}^{ - \frac{1}{2} } \\ x - 6 = - 0.5 \\ x = 5.5$

$3) = {36}^{x} - 4 \times {6}^{x} - 12 = 0$

Замена:

${6}^{x} = t, \: t > 0 \\ {t}^{2} - 4t - 12 = 0 \\ D = 16 + 48 = 64 \\ t1 = (4 + 8) \div 2 = 6 \\ t2 = - 2$

${6}^{x} = 6 \\ x = 1$

второй корень не подходит, так как t>0.

Ответ: 1.

$4) {3}^{2 + x} + {3}^{x - 1} = 28 \\ {3}^{x - 1} ( {3}^{3} + 1) = 28 \\ {3}^{x - 1} \times 28 = 28 \\ {3}^{x - 1} = 1 \\ x - 1 = 0 \\ x = 1$

$5) {(0.5)}^{2x} < 1$

0,5 < 1, поэтому знак меняется.

$2x > 0 \\ x > 0$