Question

найти общие решение и частные решение,удолетворяющие начальным условиям,следующему дифференциальному уравнению:2yy'=cosx,y(0)=2, за 10 пунктов

Answer 1

Это уравнение с разделяющими переменными

2ydy-cosxdx=0

Интегрируем

$y^2-sinx=c$ - общее решение

Подставляем вместо х=0, y=2

c=4

Т.о. частное решение, удовлетворяющее начальным условиям   $y^2-sinx=4$