Question

Составьте квадратное уравнение в котором старший коэффициент равен – 2 , второй коэффициент равен – 1 , а свободный член равен – 5
а) -2х^2 – х - 5=0
б))-х^2 – 5х - 5=0
в)-5х^2 – х - 2=0
2.Какое из данных уравнений является приведенным?
а) -х^2 – х - 5=0
б) х^2 – х - 5=0
в) 0,5х^2 – 2х +12=0
3.Какие из чисел:1; 0; - 3; 2; -10 являются корнями уравнения х^2 +9х - 10=0?
а)-2 и 10
б)1 и -3
в)- 2 и 1
4.Решите уравнение: х^2 +7х = 0
а) х=0, и х= - 7
б)х=0, и х=7
в)х= -7
5. Решите уравнение: 2х^2 - 6х = 0
а) х=0, и х=3
б) х=0, и х=-3
в) х=0, и х=6
6. Решите уравнение: 15х^2 - 60 = 0
а)х=4, х=-2
б) х=2, и х=-2
в)х=0, и х=2
7. Решите уравнение: х^2 - 9 = 0
а) х=3, и х=-3
б) х=0, и х=-3
в) х=0, и х=3
8. Решите уравнение: х^2 = 0
а)х=0
б) х=-1, и х=1
в) х=0, и х=-1
9. Решите уравнение: х^2 + 9 = 0
а) х=0, и х=-3
б) х=0, и х=3
в)Уравнение не имеет корней
10. Какие из чисел:1; 0; - 3; 2; 3 являются корнями уравнения х^2 - 6х +9=0?
а)-2 и 10
б) 3
в)- 3
ПОМОГИТЕ ПЖ ДАЮ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

N°1: А) -2x²-x-5 = 0

N°2: Б) х²-х-5 = 0

N°3: -10 и 1

N°4: А) х=0 и х= -7

N°5: А) х=0 и х=3

N°6: Б) х=2 и х= -2

N°7: А) х=3 и х= -3

N°8: А) х=0

N°9: В) уравнение не имеет корней

N°10: 3 и -3

Объяснение:

Общий вид квадратного уравнения: ax²+bx+c = 0

где a,b и c - известные коэффициенты

N°1:

a= -2; b= -1; c= -5

(-2)*x² + (-1)x + (-5) = 0

-2x²-x-5 = 0

N°2:

Приведённое квадратное уравнение - уравнение, в котором старший коэффициент a = 1

-х²-х-5=0 (здесь a= -1) - не подходит

х²-х-5=0 (здесь а=1) - подходит

0,5х²-2х+12=0 (здесь a= 0,5) - не подходит

N°3:

Чтобы проверить, являются ли числа корнями уравнения, можно: подставить эти числа в уравнение или, если возможно, решить уравнение и сравнить получившиеся корни с данными

В данном случае быстрее будет решить уравнение:

х²+9х-10 = 0

D = b²-4ac = 81+40 = 121 = 11²

$x1,2= \frac{ - b \pm \sqrt{D} }{2a} \\ x1,2 = \frac{ - 9 \pm11}{2} \\ x = 1 \: \: \: \: x = - 10$

Значит корнями этого уравнения являются числа -10 и 1

N°4:

${x}^{2} + 7x = 0 \\ x(x + 7) = 0 \\ x = 0 \: \: \: \: x = - 7$

N°5:

$2 {x}^{2} - 6x = 0 | \div 2 \\ {x }^{2} - 3x = 0 \\ x(x - 3) = 0 \\ x = 0 \: \: \: \: x = 3$

N°6:

$15 {x}^{2} - 60 = 0 \: | \div 15 \\ {x}^{2} - 4 = 0 \\ (x - 2)(x + 2) = 0 \\ x = \pm2$

N°7:

${x}^{2} - 9 = 0 \\ (x - 3)(x + 3) = 0 \\ x = \pm3$

N°8:

${x}^{2} = 0 \\ x = 0$

N°9:

${x}^{2} + 9 = 0 \\ {x}^{2} = - 9 \\ x \in \varnothing$

N°10:

${x}^{2} - 6x + 9 = 0 \\ (x - 3) ^{2} = 0 \\ x = \pm3$