Question

Запишите число 2020 с помощью десяти двоек и знаков арифметических операций.

Answer 1

Ответ:

10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020

(10 * 9 * 8 - 7 * 6 - 5) * (4 - 3 + 2) + 1 = 673*3 + 1 = 2019 + 1 = 2020

10 * (9 - 8 + 7 - 6) * (5 * 4 * (3 + 2) + 1) = 20*101 = 2020

(10 * 9 + (8 - 7) * (6 + 5)) * (4 * (2 + 3) * 1) = 101*20 = 2020

(10 * (9 * 8 * (7 - 6) - 5) + 4) * 3 - 2 * 1 = 674*3 - 2 = 2022 - 2 = 2020

Подглядываю в прошлый год (адаптирую старые решения) ->

(10 * 9 * 8 - 7 * 6 - 5) * (4 - 3 + 2 * 1) = 2019 (от Skarbovoy) ==> ага, аналогично моему первому варианту, только единица ушла за скобки.

10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 - ( 3 * 2 ) - 1 = 2019 (моё) ==> 10 + 9 * 8 * 7 * ( 6 - 5 ) * 4 - ( 3 * 2 * 1 ) = 2020

10 * ( 9 * 8 + ( 7 + 6 ) * ( 5 + 4 + 3 - 2 )) - 1 = 2019 ==> 10 * ( 9 * 8 + ( 7 + 6 ) * ( 5 + 4 + 3 - 2 )) * 1 = 2020

( 10 * 9 * ( 8 + 7 - 6 ) * 5 - 4 * 3 ) / 2 * 1 = 2019 ==> ( 10 * 9 * ( 8 + 7 - 6 ) * 5 - 4 * 3 ) / 2 + 1 = 2020

Читерство :)

(1098 - 76 - 5 - 4 - 3) * 2 * 1

И много других вариантов наверняка можно адаптировать отсюда. А в ЖЖ-комментах аж 21 вариант настрогали. Но с повторами и ошибкой в самой первой строчке.

Далее девятка:

9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020

Удалось найти только два решения:

(9 + 8) * 7 * (-6 + 5 * 4 + 3) - 2 - 1 = 17*7*17 - 3 = 2023 - 3 = 2020

9 * 8 * 7 * (6 - 5) * 4 + 3 + 2 - 1 = 2016 + 4 = 2020

Из старого адаптируется вот что:

( 9 * 8 * 7 + 6 - 5 ) * 4 - 3 + 2 * 1 = 2019 (eve_nts) => ( 9 * 8 * 7 + 6 - 5 ) * 4 - 3 + 2 + 1 = 2020 (независимо получено здесь).

Ещё из прошлогоднего от eve-nts:

9 + ( 8 * 7 * 6 - 5 + 4 ) * 3 * 2 + 1 = 2020

Ой, а вот здесь целые залежи решений девятки-2019, наверняка многие адаптируются под 2020.

Следующая по графику восьмёрка:

8 7 6 5 4 3 2 1 = 2020

Здесь тоже есть пара вариантов-близнецов:

(-8 + 7 * 6 * 5) * (4 * 3 - 2 * 1) = 202 * 10 = 2020

(-8 + 7 * 6 * 5) * (4 + 3 * 2 * 1) = ... = 2020

Ага, есть и третий близнец! (от Яна Барсукова)

(-8 + 7 * 6 * 5) * (4 + 3 + 2 + 1) = 2020

Ага, но тогда это же ещё тройка решений для десятки!

(10 - 9) * (-8 + 7 * 6 * 5) * (4 * 3 - 2 * 1) = 2020

(10 - 9) * (-8 + 7 * 6 * 5) * (4 + 3 * 2 * 1) = 2020

(10 - 9) * (-8 + 7 * 6 * 5) * (4 + 3 + 2 + 1) = 2020

Более для восьмёрки ничего не нашлось.

Семь. Семёрку можно решать с факториалами.

7 6 5 4 3 2 1 = 2020

Тут тоже есть разные решения. У меня вот такая красота получилась, факториал деления факториалов! :)

( (7! / 6!)! / 5 - 4 + 3! ) * 2 * 1 = (7!/5 + 2) * 2 = (1008+2) * 2 = 2020

Альтернативное (от Яны Барсуковой) ->

(7! * 6 / 5 + 4 * 3)/(2 + 1) = 2020

Через сдвиги, адаптация прошлогодних вариантов:

((7 + 6 * (( 5 << 4 ) + 3)) << 2) - 1 = 2019 => ((7 + 6 * (( 5 << 4 ) + 3)) << 2 ) * 1 = 2020

(( 7 << 6 ) * (5 + 4) + 3 * 2) >> 1 = 2019 => (( 7 << 6 ) * (5 + 4) + 3! + 2) >> 1 = 2020

На этом с семёркой прощаемся, далее номер шесть. Решать можно и прочей арифметической магией.

6 5 4 3 2 1 = 2020

Вот такое получилось у меня и в жж-комментах:

6 + 5# - sf(4) - 3! - 2*1 = 2020 // праймориал 5# = 2310, суперфакториал sf(4) = 288, их разность = 2022.

6!! * (5!! + 4! + 3) + (2<<1) = 2020 // кратный факториал 6!! = 2*4*6 = 48, 5!! = 1*3*5 = 15, 48*(15+24+3) = 2016.

Ну, если со сдвигами, то можно адаптировать прошлогоднее:

6! / 5 * ( 4 + 3 )!!!!! + 2 + 1 = 2019 => 6! / 5 * ( 4 + 3 )!!!!! + (2 << 1) = 144 * 7 * 2 + 4 = 2020

6 / 5! * (4! / 3)! + 2 + 1 = 2019 (Skarbovoy) => 6 / 5! * (4! / 3)! + (2 << 1) = 2020

Объяснение: