Предмет: Алгебра, автор: uga95401

Дана геометрическая прогрессия (bn): b4 = 54, b7 = 1458. Найди сумму десяти первых членов этой прогрессии.

Ответы

Автор ответа: Аноним
2

Знаменатель геометрической прогрессии:

b_7=b_1q^6=b_1q^3\cdot q^3=b_4q^3

q=\sqrt[3]{\dfrac{b_7}{b_4}}=\sqrt[3]{\dfrac{1458}{54}}=\sqrt[3]{27}=3

Первый член прогрессии: b_1=\dfrac{b_4}{q^3}=\dfrac{54}{3^3}=2

S_{10}=\dfrac{b_1(1-q^{10})}{1-q}=\dfrac{2\cdot \Big(1-3^{10}\Big)}{1-3}=59048

Похожие вопросы
Предмет: Геометрия, автор: Natasha1114
Предмет: Математика, автор: yanaosotova