Question

Запишите следующие дроби в порядке возрастания 1/2 1 1/2 5/8 3/7 4/9 3 2/9


5 Класс

Answer 1

Самая большая дробь здесь 3 2/9 и 1 1/2
Чтобы сравнить остальные дроби, надо привести из к общему знаменателю.
Сравним 3/7 и 4/9, общий знаменатель 63
3/7 = 9•3/(9•7) = 27/63
4/9 = 7•4)/(7•9) = 28/63
27/63 < 28/63
Значит 3/7 < 4/9

Сравним 5/8 и 3/7, общий знаменатель 56
5/8 = 7•5/(7•8) = 35/56
3/7 = 8•3/(8•7) = 24/56
24/56 < 35/56
Значит, 3/7 < 5/8

Сравним 5/8 и 4/9, общий знаменатель 72.
5/8 = 9•5/(9•8) = 45/72
4/9 = 8•4/(8•9) = 32/72
32/72 < 45/72
Значит 4/9 < 5/8

1/2 больше, чем 3/7 и 4/9, так как
3 меньше, чем половина числа 7 и 4 меньше, чем половина числа 9. Но докажем это.
Сравним 1/2 и 3/7, общий знаменатель 14
7•1/(7•2) = 7/14
2•3/(2•7) = 6/14
6/14 < 7/14
Значит, 3/7 < 1/2

Сравним 1/2 и 4/9, общий знаменатель 18
1/2 = 9•1/(9•2) = 9/18
4/9 = 2•4/(2•9) = 8/18
8/18 < 9/18
Значит, 4/9 < 1/2

Сравним 1/2 и 5/8,общий знаменатель 16
1/2 = 8•1/(8•2) = 8/16
5/8 = 2•5/(2•8) = 10/16
8/16 < 10/16
Значит, 1/2 < 5/8

Запишем дроби в порядке возрастания:
3/7; 4/9; 1/2; 5/8; 1 1/2; 3 2/9