помогите пожалуйста даю 30 баллов очень важно
Ответы
Ответ:
В решении и приложении.
Объяснение:
1) Решить графически систему уравнений:
2х - 3у = 8
х + у = 9
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
2х - 3у = 8 х + у = 9
-3у = 8 - 2х у = 9 - х
3у = 2х - 8
у = 2х/3 - 8/3
Таблицы:
х -5 -2 1 х -1 0 1
у -6 -4 -2 у 10 9 8
Согласно графика, координаты точки пересечения (7; 2).
Решение системы уравнений (7; 2).
2) Подобрать такое значение k, при котором данная система:
а)имеет единственное решение;
б)не имеет решений.
у = 3х - 5
у = kх + 4
а) Система уравнений имеет единственное решение, когда графики этих уравнений пересекаются, а это происходит, когда k₁ ≠ k₂, то есть, когда коэффициенты при х разные.
у = 3х - 5
у = 2х + 4
Для решения приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
3х - 5 = 2х + 4
3х - 2х = 4 +5
х = 9;
Теперь подставить значение х в любое из данных уравнений и вычислить у:
у = 2х + 4
у = 2*9 + 4
у = 22.
Решение системы (9; 22).
б) Система не имеет решений в случае, если k₁ = k₂, то есть, когда коэффициенты при х равны, а b разные. Графики уравнений в этом случае будут параллельны.
у = 3х - 5
у = 3х + 4
Для решения приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
3х - 5 = 3х + 4
3х - 3х = 4 + 5
0 = 9
Система не имеет решений.
