Question

Прямоугольная детская площадка выкладывается специальной квадратной плиткой. Площадь этой площадки — 51 таких плит(-ки, -ок).
Чему может быть равен наименьший периметр такой площадки? Плитки резать нельзя. (В ответе укажи, сколько раз сторона плитки уложится в периметре!)

Answer 1

1) 51 = 3 • 17
Других множителей в разложении числа 51 нет.
Плитку резать нельзя.
Значит, длина площадки равна 17 целым плиткам, а ширина - 3 целым плиткам.

2) Р = 2(a + b) - периметр прямоугольника, где а - длина, b- ширина.
Р = 2(17 + 3) = 2•20 = 40 плиток - периметр площадки. То есть в периметре плитка уложится 40 раз.

3) Покажем символически, как выглядит полупериметр (каждый кружок - плитка)

ООООООООООООООООО
О
О

Видно, что «угловая» плитка - общая для длины и ширины.
Все 4 угловые плитки общие для длины и ширины.
Но обе стороны плитки «участвуют» в создании периметра
Значит, в длине укладываются 17 сторон плитки, в ширине укладываются 3 стороны плитки.
Всего в периметре уложатся 40 сторон плитки.

Ответ:. 40.