Задача 3: Мастер может выполнить весь заказ за 10 часов, ученик за 12 часов 30 минут. В час ученик делает на 28 деталей меньше, чем мастер. Найдите производительность мастера и производительность ученика.
Ответы
Ответ: 140 и 112 деталей.
Пошаговое объяснение:
Производительность труда определяется по формуле:
П=V/t;
Пусть мастер за час изготавливает х деталей. Тогда за 10 часов он изготовит 10х деталей.
Ученик ту же работу выполняет за 12,5 часов и изготовит 12,5(х-28) деталей.
10х=12,5(х-28);
10x-12.5x= -350;
-2,5x=-350;
x=140 деталей изготавливает мастер за 1 час (производительность.
Производительность ученика равна х-28=140-28= 112 деталей
Примем за х весь заказ.
12 часов 30 минут = 12,часов
1) х : 10 = х/10 - производительность мастера.
2) х : 12,5 = 10х/125 = 2х/25 - производительность ученика.
3) Уравнение:
х/10 - 2х/25 = 28
5х/50 - 4х/50 = 28
х/50 = 28
х = 28 • 50
х = 1400 деталей всего в заказе.
4) 1409 : 10 = 140 деталей в час - производительность мастера.
5) 1400 : 12,5 = 112 деталей в час - производительность ученика.
Ответ: 140 дет/ч; 112 дет./ч.
Проверка:
140 - 112 = 28 деталей в час - на столько ученик деталей делает за час меньше, чем мастер,