Question

Решить неравенство:
$\sqrt{x+1} \ \textless \ x-1$

С объяснением пожалуйста

Не понятно где и почему пересечение

Answer 1

√(x + 1) < x - 1

эквивалентно системе

x + 1 ≥ 0

x - 1 > 0

(√(x + 1))² < ( x - 1)²

x ≥ - 1

x > 1

x + 1 < x² - 2x + 1

x² - 3x  > 0

x (x - 3) >0

x ∈ (-∞  0) U (3  + ∞)

ответ x > 3