Question

Основанием прямой призмы является ромб, диагонали которого равны 5см и 8 см. Большее диагональное сечение призмы равно 24см2. Вычисли объём призмы.

Answer 1

обозначим вершины призмы АВСДА1В1С1Д1 с сечением АА1С1С. Объем призмы вычисляется по формуле: V=Sосн×АА1. Для этого нужно найти площадь основания и высоту призмы. Площадь ромба вычисляется по формуле: Sосн=½×АС×ВД=½×5×8=20см².

Теперь найдём высоту призмы. Сечение призмы представляет собой прямоугольник, одной из сторон которого является искомая высота АА1=СС1 площадь которого 24см², и используя формулу площади найдём высоту: AA1=S÷AC=24÷8=3см

Теперь найдём объем призмы:

V=Sосн×АА1=20×3=60см³

ОТВЕТ: V=60см³