Question

Фёдор купил на рынке 6 кг ягод: крыжовника и черной смородины. Дома выяснилось что четверть смородины весит на 600 грамм меньше чем треть крыжовника. Сколько смородины купил Фёдор на рынке

Answer 1

Ответ:

2,4 кг (2 кг 400 г) смородины купил Фёдор.

Объяснение:

Пусть Фёдор купил х кг смородины и у кг крыжовника

Тогда х +у = 6 (кг) .Известно, что четверть смородины (¹/₄ *х) весит на 600 г меньше, чем треть крыжовника (¹/₃ у). Составим и решим систему уравнений.

{х +у = 6 ,

{¹/₄ *х+0,6 = ¹/₃*у.

х = 6-у

заменим  во втором уравнении  х на (6-у) и решим уравнение

¹/₄* (6-у)+0,6 = ¹/₃*у

¹/₄*6 - ¹/₄ *у +0,6 =¹/₃*у

1,5 +0,6 = ¹/₃*у+¹/₄*у

2,1 = ⁴/₁₂*у +³/₁₂*у

2,1 = ⁷/₁₂*у

у = 2,1 ÷⁷/₁₂

у = 2,1 * ¹²/₇

у =3,6

3,6 кг крыжовника купил Фёдор.

6- 3,6 = 2,4 (кг) смородины купил Фёдор

Проверка

Четверть смородины (2400/4)  600 г

Треть крыжовника (3600/3) 1200 г

1200-600=600 (г)