Question

B10. В шоколадном наборе не более 30 плиток шоколада, причем
три четверти плиток
«горького» шоколада. Когда из набора
достали 4 плитки, то оказалось, что 80 % оставшихся плиток
шоколада составляли плитки «горького» шоколада. Сколько
всего плиток шоколада содержал шоколадный набор?​

Answer 1

Пусть плиток N, тогда по условию

0 < N ≤ 30.

$\frac{3}{4}\cdot N$ -- плиток горького шоколада.

$\frac{1}{4}\cdot N$ -- плиток негорького шоколада.

Тогда N делится нацело на 4. Найдем все такие натуральные числа,

не большие 30:

4; 8; 12; 16; 20; 24; 28.

После того как из набора достали 4 плитки осталось (N-4) плитки, причем 0,8·(N-4) это плитки горького шоколада, но

$0{,}8\cdot(N-4) = \frac{4}{5}\cdot (N-4)$

тогда плиток было больше 4, то есть N>4, и (N-4) делится нацело на 5.

Из найденных чисел только N=24 удовлетворяет этому условию.

Ответ. 24.