Question

Арман идет шагом со скоростью 4 км/ч и бежит со скоростью 6 км/ч. Расстояние от дома до школы он пробегает на 3 мин 45 сек быстрее, чем идет шагом. Найдите расстояние от дома до школы.

Answer 1

Ответ:

0,75 км или 750 м.

Пошаговое объяснение:

Выразим 3мин 45сек в часах.

Так как 1 мин=60 сек , то  3мин 45сек=225 сек.

1ч= 3600 сек, тогда  1 сек = $\dfrac{1}{3600}$   ч.

Значит,

225 сек= $\dfrac{225}{3600} =\dfrac{225:9}{3600:9} =\dfrac{25}{400} =\dfrac{25:25}{400:25}=\dfrac{1}{16}$    ч.

Пусть Арман бежит от дома до школы х ч. Тогда он идет этот путь $\left(x+ \dfrac{1}{16}\right )$  ч. Составим и решим уравнение:

$4\cdot\left(x+ \dfrac{1}{16} \right)=6x;\\\\4\cdotx+4\cdot \dfrac{1}{16} =6x;\\\\4x+\dfrac{1}{4} =6x;\\\\6x-4x= \dfrac{1}{4} ;\\2x= \dfrac{1}{4} ;\\\\x= \dfrac{1}{4} :2;\\\\x= \dfrac{1}{8}$

Чтобы найти расстояние надо скорость умножить на время.

Тогда найдем расстояние от дома до школы

$6\cdot \dfrac{1}{8} =\dfrac{6}{8} =\dfrac{6:2}{8:2} =\dfrac{3}{4} =\dfrac{3\cdot25}{4\cdot25}=\dfrac{75}{100}=0,75$

Значит, расстояние от дома до школы 0,75 км или 750 м.

Answer 2

Нужно знать:

1 мин = 60 с, 1 ч = 60 мин = 3600 с.

3 мин 45 с = 225 с = 225/3600 ч = 45/720 ч = 9/144 ч = 1/16 ч

Пусть расстояние от дома до школы х км, тогда он проходит шагом это расстояние за х/4 ч, а пробегает за х/6 ч. Т.к. пробегает на 1/16 ч быстрее, то составим и решим уравнение:

х/4 - х/6 = 1/16, домножим на 48 и получим уравнение:

12х - 8х = 3,

4х = 3,

х = 3/4.

Значит, расстояние от дома до школы 3/4 км или 750 м.

Ответ: 750 м.