Question

Покажите на рисунке 8 что треугольник ABC= треугольнику ABD

Answer 1

Доказательство:

Т.к. <COB и <DOB - смежные, то <DOB=90°

Т.к. CO=OD, <DOB=<COB, OB - общая, то тр. COB= тр.BOD по двум сторонам и углу между ними, отсюда CB=BD

Т.к. <COB и <COA - смежные, то <COA=90°, отсюда <AOD=90°

Т.к. CO=OD, <COA=<AOD, OA - общая, то тр. AOD= тр.AOC по двум сторонам и углу между ними, отсюда AC=AD

Т.к. AC=AD, CB=BD, а AB - общая, то тр.ACB = тр.ADB по трём сторонам, ч.т.д.