Question

Даю 60 баллов!!!
Длинное основание AN равнобедренной трапеции ABGN равно 19 см, короткое основание BG и боковые стороны равны. Определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 55°.

Answer 1

Ответ:

2. Треугольник PCN — равнобедренный и в нём известны все углы: ∡CPN=∡CNP=65°, ∡PCN=180°−2⋅65°=50°

Все стороны можно выразить через x: PC=CN=x, PN=34−x

3. Применим в этом треугольнике теорему синусов для определения x:

PCsin65°=PNsin50°xsin65°=34−xsin50°x⋅sin50°=(34−x)⋅sin65°x⋅(sin50°+sin65°)=34⋅sin65°x=34⋅sin65°sin50°+sin65°x≈34⋅0,910,91+0,77x≈18,42 см

Объяснение: