Question

Докажи тождество. Помогите пожалуйста. Очень нужно
Отдаю последние баллы ​

Answer 1

Объяснение:

1. Упростим выражение в скобках:

$\frac{2x}{x+2} +\frac{4}{x^2+5x+6} -\frac{3}{x+3} =\frac{2x}{x+2} +\frac{4}{x^2+2x+3x+6} -\frac{3}{x+3} =\frac{2x}{x+2}+\frac{4}{x*(x+2)+3*(x+2)}-\frac{3}{x+3} =\\=\frac{2x}{x+2} +\frac{4}{(x+2)*(x+3)}-\frac{3}{x+3} =\frac{2x*(x+3)+4-3*(x+2)}{(x+2)*(x+3)} =\frac{2x^2+6x+4-3x-6}{(x+2)*(x+3)}=\\=\frac{2x^2+3x-2}{(x+2)*(x+3)}=\frac{2x^2-x+4x-2}{(x+2)*(x+3)} =\frac{x*(2x-1)+2*(2x-1)}{(x+2)*(x+3)}=\frac{(2x-1)*(x+2)}{(x+2)*(x+3)}=\frac{2x-1}{x+3}.$

2.

$\frac{2x-1}{x+3}:\frac{2x-1}{3} =\frac{2x-1}{x+3}*\frac{3}{2x-1}=\frac{3}{x+3}.$

3.

$\frac{3}{x+3} +\frac{x}{3+x} =\frac{3}{3+x}+\frac{x}{3+x}=\frac{3+x}{3+x} =1.$