Question

Решите пожалуйста полностью)

Answer 1

Ответ:

$\cos(2x) = - \cos(x) \\ \cos(2x) + \cos(x) = 0 \\ { \cos(x) }^{2} - { \sin(x) }^{2} + \cos(x) = 0 \\ 2 { \cos(x) }^{2} - 1 + \cos(x) = 0 \\ \cos(x) = t \\ 2 {t}^{2} + t - 1 = 0 \\ D = 1 + 8 = 9 \\ t1 = ( - 1 + 3) \div 4 = \frac{1}{2} \\ t2 = - 1 \\ \cos(x) = \frac{1}{2} \\ x1 = + - \frac{\pi}{3} + 2\pi \: n \\ \cos(x ) = - 1 \\ x2 = \pi + \pi \: n$

n принадлежит Z.