Question

Сумма двух положительных чисел в 3 раза больше их разности.найдите эти числа если известно что разность этих квадратов равна 108

Answer 1

Решение:
Обозначим первое число за х, а второе за  у,
тогда согласно условия задачи:
х+у=3(х-у)
x^2-y^2=108
Решим данную систему уравнений:
Из первого уравнения находим х,
х+у=3х-3у
х-3х=-3у-у
-2х=-4у
х=2у
Подставим данное х во второе уравнение6
(2y)^2-y^2=108
4y^2-y^2=108
3y^2=108
y^2=36
y1,2=+-6
y1=6
y2=-6 (не соответствует условию задачи, т.к. оба числа положительные)
Отсюда х=2*6=12

Ответ: 6; 12