Question

Решить неравенство

-1/x-6>1​

Answer 1

Ответ:

$x\in(-\frac{1}{7};0)$

Объяснение:

$-\frac{1}{x} -6 > 1\\\\-\frac{1}{x} -6 -1> 0\\\\-\frac{1}{x} -7 > 0\\\\-\frac{1}{x} -\frac{7x}{x} > 0\\\\-\frac{7x+1}{x} > 0\\ \\\frac{7x+1}{x} < 0\\\\\frac{7(x+\frac{1}{7}) }{x} < 0\\\\7x(x+\frac{1}{7}) <0\\\\|\ \ \ \ +\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ +\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\----o-------o----->\\|\ \ \ \ \ \ \ \ -\frac{1}{7}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\\\\ x\in(-\frac{1}{7};0)$