Question

составьте уравнение прямой проходящей через точку пересечения прямых x+y-2=0; x-y=1. Параллельно прямой x-5y+2=0

Answer 1

Найдем точку пересечения двух прямых:

y=-x+2 и y=x+1

-x+2=x+1

2x=1

x=0.5

Подставляем значение полученного аргумента для нахождения значения функции в данной точки:

y=0.5+1=1.5

Полученная точка L(0.5;1.5)

Тогда уравнение прямой, проходящей через точку L и параллельна прямой x-5y+2=0 будет прямая:

A(x-x1)+B(y-y1)=0 (где x1 и y1 координаты нашей точки L, а коэффиценты A и B равны 1 и -5)

x-0.5-5(y-1.5)=0

x-0.5-5y+7.5=0

x-5y+7=0 - искомое уравнение прямой