Question

дан треугольник ABC: A(-3;0), B(-2;4), C(3;1) Найдите: наибольший угол ​

Answer 1

Дан треугольник ABC: А(-3; 0),  B(-2; 4), C(3; 1).

Надо найти наибольший угол.

Наибольший угол ​ лежит против наибольшей стороны.

1) Расчет длин сторон    

АВ (с) =  √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √17 ≈ 4,123105626.

BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √34 ≈ 5,830951895.

AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √37 ≈ 6,08276253.

2) Теперь по теореме косинусов находим угол против стороны √37.

cos(B) = (17 + 34 - 37)/(2*√17*√34) = 7/(17√2) ≈ 0,291161616,  

B = 1,27535549 радиан ,

B = 73,07248694 градусов .