Question

Из пункта А в направлении пункта Б вышел первый пешеход со скоростью 5 5/6 км/час. Одновременно с этим из пункта Б у том самом направлении вышел другой пешеход, скорость которого была в 1 3/4 раза меньше от скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый пешеход догонит второго, если расстояние между пунктами А и Б 1 3/4 км?

Answer 1

Ответ:

0,7 часа

Пошаговое объяснение:

Сначала найдем скорость второго пешехода:

$\displaystyle 5\frac{5}{6} :1\frac{3}{4} =\frac{35}{6} :\frac{7}{4} =\frac{35*4}{6*7} =\frac{10}{3}$  (км/час)

Так как второй пешеход движется быстрее первого, то каждый час расстояние между ними будет сокращаться. Значит можно определить скорость сближения пешеходов:

$\displaystyle 5\frac{5}{6} -\frac{10}{3} =\frac{35}{6} -\frac{20}{6} = \frac{15}{6}$ (км/час)

поскольку оба пешехода вышли одновременно, то расстояние между ними равно расстоянию между пунктами А и В  ( $\displaystyle 1\frac{3}{4}$ км).

Значит, когда это расстояние будет преодолено "скоростью сближения", пешеходы окажутся в одной точке, т.е. первый догонит второго.

Найдем это время:

$\displaystyle 1\frac{3}{4} : \frac{15}{6} =\frac{7}{4} :\frac{15}{6}=\frac{7*6}{4*15}=\frac{7}{10} =0.7$ (часа) - это и есть время, через которое первый пешеход догонит второго

ответ

после начала движения первый пешеход догонит второго через 0,7часа