Question

Решите уравнение 29-36sin²(x-2)-36cos(x-2)=0

Answer 1

Ответ:

Решение. 29-36sin²(x-2)-36cos(x-2)=0; 29-36(1-cos ²(x-2))-36cos(x-2)=0; 36 cos ²(x-2)-36cos(x-2)-7=0; сделаем замену : y=cos(x-2); получаем квадратное уравнение: 36y ²-36-7=0 корни: Y1=74/72>1 –лишний, т. к. cosx≤1; второй корень: y2=-1/6; cos(x-2)=-1/6;

x-2= ±arccos(-1/6)+2πk; X=2±arccos(-1/6)+2πk