Question

площадь прямоугольника 616 кв.метров, а его длина 28 метров. Найдите площадь такого квадрата, у которого периметр равен периметру прямоугольника.

Answer 1

а - длина прямоугольника

b - ширина прямоугольника

$S_{p}=616$ м²

 

$a_{p}=28$ м

 

$P_{p}=P_{k}$

 

$S_{k}-?$ м²

 

Решение:

$S=acdot b$ - формула площади для прямоугольника.

 

$S_{p}=a_{p}cdot b_{p}$ ⇒

 

$b_{p}=S_{p}:a_{p}=616:28=22$ (м) - ширина прямоугольника.

 

$P=2cdot(a+b)$ - формула периметра для квадрата.

 

$P_{p}=2cdot(a_{p}+b_{p})=2cdot(28+22)=2cdot50=100$ (м) - периметр прямоугольника.

 

$P_{p}=P_{k}$

 

$P_{k}=100$ (м) - периметр квадрата.

 

$P=4a$ - формула периметра для квадрата.

 

$P_{k}=4a_{k}$ ⇒

 

$a_{k}=P_{k}:4=100:4=25$ (м) - длина стороны квадрата.

 

$S=a^{2}$ - формула площади для квадрата.

 

$S_{k}=a_{k}^{2}=a_{k}cdot a_{k}=25cdot25=625$ (м²)

 

Ответ: 625 м² - площадь квадрата.