Question

нужно написать чила от 1 до энного числа и получить в сумме 112 700 или приблизительно. Какое число будет последним.
Пример:
1+2+3+...=112700​

Answer 1

$1+2+3+...n$   - это арифметическая прогрессия, где

$a_1=1$

$d=a_2-a_1$

$d=1$

$S_n=112700$

Решение.

1)   Найдем

$S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}{2}*n$

$\frac{2*1+1*(n-1)}{2}*n=112700$

$\frac{2+n-1}{2}*n=112700$

$\frac{(n+1)}{2}*n=112700$

$n^2+n-112700*2=0$

$n^2+n-225400=0$

$D=1-4*1*(-225400)=1+901600=901601$  ≈  $949^2$  

$n_1=\frac{-1-949}{2}=- 475<0$

$n_2=\frac{-1+949}{2}=474>0$

$n=474$

Ответ приблизительный.

2)  $a_n=a_1+(n-1)d$

$a_{474}=1+(474-1)*1$

$a_{474}=474$  (число совпадает с его номером).

Ответ. 474