1-Площадь треугольника равна 40 см. Чему равна высота треугольника, проведенная к стороне 10 см?
если что то 40 квадратных сантиметров
2-Смежные стороны параллелограмма равны 26 см и 30 см, а его тупой угол равен 150°. Найдите площадь параллелограмма.
3-Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 2,2 дм и 11 см.
4-Стороны треугольника АВ и ВС треугольника АВС равны соответственно 14 см и 22 см, а высота проведённая к стороне АВ, равна 11 см. Найдите высоту, проведённую к стороне ВС.
ДАМ 40 баллов с полным правильным проверенным экспертом решением!
не отдавайте баллы за неправильные ответы
Ответы
Нужно знать:
1. Площадь треугольника находят по формуле S = ah/2, где a - сторона, h - высота, проведенная к этой стороне.
2. Площадь параллелограмма находят по формуле S = ab · sinα, где a и b - смежные стороны параллелограмма, α - угол между сторонами.
3. Площадь ромба находят по формуле S = d₁ · d₂/2, где d₁ и d₂ - диагонали ромба.
4. sin150° = sin(180° - 30°) = sin30° = 1/2.
Поэтому:
1. S = 40 см², а = 10 см, тогда h = 2S/а = 40 · 2/ 10 = 8 (см).
Ответ: 8 см.
2. а = 26 см, b = 30 см, α = 150°, тогда
S = 30 · 26 · sin 150° = 780 · 1/2 = 390 (см²).
Ответ: 390 см².
3. d₁ = 2,2 дм = 22 см, d₂ = 11 см, тогда S = 22 · 11/2 = 121 (см²).
4. См. рисунок к задаче.
АВ = 14 см, ВС = 22 см, СМ и AN - высоты, СМ ⊥ АВ, АN ⊥ ВС,
СМ = 11 см. Найдем АN.
Площадь ΔАВС можно найти по формуле S = AB · CM/2 или
S = BC · АN/2, откуда АN = АВ · СМ/ВС = 14 · 11/22 = 7 (см).
Ответ: 7 см.
