Question

Найдите площадь ромба, диагонали которого 8 см и 14см. В ответ запишите только число.

Answer 1

Ответ:

Квадратный корень из 65

Объяснение:

У ромба диагонали пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам.

Допустим АВСD - ромб, а AC и BD - диагонали. АС равно 8 см, а BD 14 см, а точка пересечения этих диагоналей пусть будет О.

По теореме, написанной в начале, следует, что АО равно 8:2=4см. АО = ОС=4см.

ВО равно 14:2=7см. OD = BO = 7см.

По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Рассмотрим треугольник АВО.

По Теореме Пифагора АВ2=ОА2+ОВ2

АВ2=16+49=65см

АВ=

$\sqrt{65}$