Question

Отдаю все свои баллы, помогите решить
Реши уравнение: 2⋅2^2t−1⋅6^t−3⋅3^2t=0.
1.После преобразований получим квадратное уравнение (введи коэффициенты)

...y^2−...y−3=0,

2. дискриминант которого равен...

3.Корни квадратного уравнения (первым введи меньший корень,
второй корень запиши в виде обыкновенной дроби):
y1=...
y2=.../...

4. Ответ: корни показательного уравнения
t1=...
t2=...

Answer 1

$2*2^{2t}-1*6^{t} -3*3^{2t}=0|:3^{2t}\\\\2*(\frac{2}{3})^{2t} -1*(\frac{2}{3})^{t}-3=0\\\\(\frac{2}{3})^{t}=y,y>0\\\\2y^{2}{-1y-3=0$

$k_{1} =2;k_{2}=-1\\\\D=(-1)^{2}-4*2*(-3)=1+24=25=5^{2}\\\\y_{1}=\frac{1-5}{4}=\boxed{-1} \\\\y_{2}=\frac{1+5}{4} =\boxed{\frac{3}{2}}\\\\(\frac{2}{3})^{t}=\frac{3}{2}\\\\(\frac{2}{3})^{t}=(\frac{2}{3})^{-1}\\\\\boxed{t=-1}$