Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ ПЛИЗ 8 КЛАСС
Площадь параллелограмма равна 100см2, а его периметр равен 50 см. Высота, проведённая к одной из его сторон, в 4 раза меньше, чем эта сторона. Вычисли:


1) данную высоту;

2) сторону, к которой она проведена;

3) вторую сторону параллелограмма.

Answer 1

Ответ:

1) 5

2) 20

3) 5

Объяснение:

используя формулу площади, составляем и решаем уравнение.

S(ABCD)=AD⋅BK;100=4x⋅x;4x⋅x=100;x2=100:4;x2=25;|x|=5x=5(см)x=−5(не подходит по условию задачи).

Высота BK равна 5 см.

Сторона AD, к которой проведена высота, равна 4⋅5 = 20 см.

Вторую сторону DC можно найти, используя периметр:

P(ABCD)=2(AD+DC).

2⋅(20+DC)=50;20+DC=50:2;20+DC=25;DC=25−20;DC=5(см).

Высота равна 5 см, сторона, к которой проведена высота, равна 20 см, вторая сторона равна 5 см.