Question

вычислите
12^-2
3^-4
(-2)^-6
(-5)^-3
(-1/8)^-1
(2/3)^-3
(-7/9)^-2
(1 2/3)^-1
0.3^-2

Answer 1

$\displaystyle\\12^-^2=\frac{1}{12^2}=\frac{1}{144}\\\\\\3^-^4=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}\\\\\\(-2)^-^6=\frac{1}{(-2)^6}= \frac{1}{64} \\\\\\(-5)^-^3=\frac{1}{(-5)^3}=-\frac{1}{125} \\\\\\(-\frac{1}{8})^-^1=(-\frac{8}{1})^1=-\frac{8}{1} =-8\\\\\\(\frac{2}{3})^-^3=(\frac{3}{2})^3=\frac{27}{8}=3\frac{3}{8}\\\\\\(-\frac{7}{9})^-^2=(-\frac{9}{7})^2=\frac{81}{49}=1 \frac{32}{49}\\\\\\(1\frac{2}{3})^-^1=(\frac{5}{3})^-^1=(\frac{3}{5})^1=\frac{3}{5}$

$\displaystyle\\0,3^-^2=(\frac{3}{10})^-^2=(\frac{10}{3})^2=\frac{100}{9}=11\frac{1}{9}$

Число в отрицательной степени равняется дроби, у которой в

числителе единица, а в знаменателе данное число, но в

положительной степени  ⇒

$\displaystyle\\a^-^n=\frac{1}{a^n}$

$\displaystyle\\(\frac{a}{b})^-^n=1: (\frac{a}{b})^n=1*(\frac{b}{a})^n=(\frac{b}{a})^n$