Question

Найдите,
${a}^{2} + {a}^{ - 2}$
если
$a + {a}^{ - 1} = 5$
Скажите пожалуйста очень важно ​

Answer 1

Возведем в квадрат равенство

${(a + {a}^{ - 1} )}^{2} = {5}^{2} \\ {a}^{2} + 2a \times {a}^{ - 1} + { ({a}^{ - 1}) }^{2} = 25 \\ {a}^{2} + 2 + {a}^{ - 2} = 25 \\ {a}^{2} + {a}^{ - 2} = 25 - 2 = 23$