Предмет: Геометрия,
автор: valeranazarova07
Докажите, что если в треугольниках равны высоты, то отношение площадей этих треугольников равно отношению их сторон, к которым проведены эти высоты.
Ответы
Автор ответа:
1
Ответ:
Отношение площадей треугольников с равными элементами
Теорема
Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся, как основания.
Если основания двух треугольников равны, то их площади относятся, как высоты, проведенные к этим основаниям.
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то их площади относятся, как произведения сторон, заключающих равные углы.
Докажем первый пункт теоремы.
Рассмотрим треугольники △ABC△ABC и △A1B1C1△A1B1C1 в которых высоты BHBH и B1H1B1H1 равны.
Тогда SABCSA1B1C1=12BH⋅AC12B1H1⋅A1C1=ACA1C1
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: WeRuFalleN
Предмет: Обществознание,
автор: marsupials
Предмет: История,
автор: LeNkA2003SiN
Предмет: Алгебра,
автор: kassimova2002
Предмет: История,
автор: sofalove3008200