Question

1) Найдите cosA; cosB; cosC в треугольнике ABC, если A(3;9), B(0;6), c(4;2).

2) Найдите скалярные произведения векторов a и b, если |a|=8; |b|=5, а угол между ними равен 115градусов. Пожалуйстаа)

Answer 1

1)Построив треугольник на координатной плоскости можно найти длинны сторон.

$AB=sqrt{18}$, $BC=sqrt{32}$, $AC=sqrt{50}$.

По теореме косинусов можно найти косинусы углов.

$cosA=frac{(B^{2}+C^{2}-A^{2})}{(2*B*C)}=0,8$

$cosB=frac{(A^{2}+C^{2}-B^{2})}{(2*A*C)}=0$

$cosC=frac{(B^{2}+A^{2}-C^{2})}{(2*B*A)}=0,8$

 

2)Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними.

$8*5*cos(115)=40*cos(90+25)=40*(-sin(25))$

sin(25) примерно равен  0.422